Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ДЛЯ ДЕФЕКТНОГО ФЕРРИТОВОГО ТЕЛА // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №1. . - С. 31-40.
Заглавие:
НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ДЛЯ ДЕФЕКТНОГО ФЕРРИТОВОГО ТЕЛА
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Рассмотрена начально-краевая задача для уравнений Максвелла примени- тельно к ферритовому телу, имеющему структурные дефекты. Для постановки начально-краевой задачи выбран функциональный класс, учитывающий усло- вия сопряжения на границе раздела двух сред, не являющихся идеальными проводниками. Векторные поля выбранного функционального класса квадра- тично суммируемы во всем пространстве и имеют квадратично суммируемые обобщенные роторы. Кроме того, векторные поля из выбранного функцио- нального класса дифференцируемы по времени в смысле сходимости по сред- неквадратичной норме. При широких предположениях, касающихся зависи- мости электропроводности, диэлектрической и магнитной проницаемости феррита от пространственных координат, и при естественных допущениях, касающихся характера зависимости стороннего тока от времени, показано, что в выбранном функциональном классе существует единственное решение рассмотренной начально-краевой задачи и это решение непрерывно зависит от начальных условий.
Ключевые слова:
уравнения Максвелла; начальные условия; условия сопряжения; среднеквадратичная норма; банахово пространство; теорема сущест- вования; обобщенный ротор; интегро-дифференциальные уравнения; замкну- тый оператор; обратный оператор.
Список литературы:
Дякин В. В., Сандовский В. А. Задачи электродинамики в неразрушающем контроле. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН, 2008. 390 с.
Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 384 с.
Калинин А. В. Математические задачи физической диагностики. Корректность задач электромагнитной теории в стационарном и квазистационарном приближении. Нижний Новгород: ГОУ ВПО ННГУ, 2007. 121 с.
Марвин С. В. Начально-краевая задача электромагнитного контроля дефектного ферромагнитного проводника остаточным полем мгновенно выключенного стороннего тока // Дефектоскопия. 2016. № 11. С. 27–38. DOI: 10.1134/S106183091611005X.
Марвин С. В. Начально-краевая задача для однородной системы уравнений Максвелла в случае магнитодиэлектрического тела с проводящими ферромагнитными включениями // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2017. № 47. С. 22–36. DOI: 10.17223/19988621/47/3.
Ильинский А. С., Кравцов В. В., Свешников А. Г. Математические модели электродинамики. М.: Высшая школа, 1991. 224 с.
Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 с.
Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 384 с.
Калинин А. В. Математические задачи физической диагностики. Корректность задач электромагнитной теории в стационарном и квазистационарном приближении. Нижний Новгород: ГОУ ВПО ННГУ, 2007. 121 с.
Марвин С. В. Начально-краевая задача электромагнитного контроля дефектного ферромагнитного проводника остаточным полем мгновенно выключенного стороннего тока // Дефектоскопия. 2016. № 11. С. 27–38. DOI: 10.1134/S106183091611005X.
Марвин С. В. Начально-краевая задача для однородной системы уравнений Максвелла в случае магнитодиэлектрического тела с проводящими ферромагнитными включениями // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2017. № 47. С. 22–36. DOI: 10.17223/19988621/47/3.
Ильинский А. С., Кравцов В. В., Свешников А. Г. Математические модели электродинамики. М.: Высшая школа, 1991. 224 с.
Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 с.
Статья.pdf