Научные журналы
Бурятского государственного университета
имени Доржи Банзарова
РУСENG
Вход

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Аксенюшкина Е. В.
РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №1. . - С. 3-12.
Заглавие:
РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2019-1-3-12УДК: 517.977
Аннотация:
Рассматривается обобщенный вариант билинейной задачи оптимального планирования инвестиций. Экономическая интерпретация этой постановки представляет собой упрощенный вариант общей задачи распределения ресурсов в двухсекторной экономической модели специального вида. На основе класси- ческого принципа максимума получены условия на параметры задачи, сохраняющие простейшую структуру экстремального управления, в которой отсутствуют особые участки магистрального типа. Фактически эти условия обеспечивают «корректность» единственной точки переключения экстремального управления. В данном случае эта точка является единственным корнем нелинейного уравнения с экспонентой, которое имеет удобную структуру для итерационного поиска решения. Получены условия на конечное время, которые характеризуют стратегии долгосрочного и краткосрочного планирования. По- скольку рассмотренная задача является невыпуклой, то проведен дополни- тельный анализ на предмет оптимальности экстремальных управлений. Свойство оптимальности построенных управлений проверяется с помощью достаточных условий, которые получены на основе точных формул приращения функционала, использующих фазовую вогнутость функции Понтрягина и сильную экстремальность управления.
Ключевые слова:
невыпуклая задача оптимального управления; принцип мак- симума; точка переключения; достаточные условия оптимальности.
Список литературы:
Киселев Ю. Н., Аввакумов С. Н., Орлов М. В. Задача распределения ресурсов в двухсекторной экономической модели специального вида // Дифференциальные уравнения, 2009. Т. 45, № 12. С. 1756–1774.

Никольский М. С. Упрощенная игровая модель взаимодействия двух государств // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычислит. математика и кибернетика. 2009. № 2. С. 14–20.

Антипина Н. В. Влияние инвестиционной составляющей на экономические показатели малых и средних фирм // Baikal Research Journal. 2017. Т. 8,

№ 2. С. 26. DOI: 10.17150/2411-6262.2017.8(2).26.

Антипина Н. В. Условия оптимальности импульсных процессов в приложении к задачам экономической динамики // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2018. № 2. С. 13–26.

Баенхаева А. В., Тимофеев С. В. Эволюционный подход к развитию средств массовой информации: построение математической модели // Известия Байкальского государственного университета. 2016. Т. 5. С. 825–833.

Баенхаева А. В. Исследование оптимального импульсного управления в моделях рекламных расходов // Вестник Бурятского государственного универси- тета. Математика, информатика. 2009. Вып. 9. С. 18–21.

Суходолов А. П., Кузнецова И. А., Тимофеев С. В. Анализ подходов в моделировании средств массовой информации // Вопросы теории и практики журналистики. 2017. Т. 6, № 3. С. 287–305. DOI: 10.17150/2308-6203.2017.6(3).287-305.

Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин [и др.]. М.: Наука, 1969. 384 с.

Габасов Р., Кирилова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. М.: Либроком, 2011. 272 с.

Срочко В. А., Антоник В. Г. Достаточные условия оптимальности экстремальных управлений на основе формул приращения функционала // Известия вузов. Математика. 2014. № 8. С. 96–102.

Srochko V., Antonik V., Aksenyushkina E. Sufficient Optimality Conditions for Extremal Controls Based on Functional Increment Formulas // Numerical Algebra, Control and Optimization, 2017. Vol. 7, № 2. P. 191–199.