Научные журналы
Бурятского государственного университета
имени Доржи Банзарова
РУСENG
Вход

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Кибирев В. В.
НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА АНАЛИТИЧЕСКОГО ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №1. . - С. 22-30.
Заглавие:
НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА АНАЛИТИЧЕСКОГО ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2019-1-22-30УДК: 517.55
Аннотация:
В данной статье для функций многих комплексных переменных вводится понятие аналитического функционального элемента и аналитичности функции в n-мерной точке. Далее излагаются некоторые свойства теории функции многих комплексных переменных и рассматривается их применение в теории дифференциальных уравнений. Точно так же, как и для функций одного комплексного переменного, применяя интегральную формулу Коши, вводятся различные утверждения и следствия из них. Для доказательства некоторых теорем используются равномерно сходящиеся ряды аналитических функций.
Ключевые слова:
аналитический функциональный элемент; аналитическая функция; полицилиндрическая область; полицилиндр; интегральная формула Коши; сходимость рядов; аналитическое продолжение; модуль аналитического функционального элемента; элементарная окрестность точки; граничное расстояние точки.
Список литературы:
Владимиров В. С. Методы теории функций многих комплексных пере- менных. М.: Наука, 1964. 412 с.

Привалов И. И. Субгармонические функции. М.; Л., 1937. 200 с.

Фукс Б. А. Введение в теорию аналитических функций многих ком- плексных переменных. М.: Наука, 1962. 420 с.

Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1976. Ч. 2. 400 с.

Янушаускас А. И. Аналитические и гармонические функции многих пе- ременных. Новосибирск: Наука, 1981. 183 с.