Научные журналы
Бурятского государственного университета
имени Доржи Банзарова
РУСENG
Вход

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Мижидон А. Д.
,
Гармаева В. В.
ПОЛОЖЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ ПРИКРЕПЛЕННЫХ К БАЛКЕ ЭЙЛЕРА — БЕРНУЛЛИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ОПИСЫВАЕМОЙ ГИБРИДНОЙ СИСТЕМОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ1 // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №1. . - С. 56-64.
Заглавие:
ПОЛОЖЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ ПРИКРЕПЛЕННЫХ К БАЛКЕ ЭЙЛЕРА — БЕРНУЛЛИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ОПИСЫВАЕМОЙ ГИБРИДНОЙ СИСТЕМОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ1
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2019-1-56-64УДК: 51-7
Аннотация:
В работе рассматривается уточненная обобщенная математическая модель, которая позволяет описывать более широкий класс систем взаимосвязанных твердых тел, упруго прикрепленных к балке Эйлера — Бернулли. Уточненная обобщенная математическая модель описывается неоднородной линейной гибридной системой дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от дельта-функций Дирака. Присутствующая в системе неоднородность вызывает необходимость нахождения начальных условий, соответствующих положению тел, и прогиба балки в состоянии равновесия. Под положением равновесия механической системы понимается решение исходной гибридной системы дифференциальных уравнений, которое не изменяется во времени. Предложен подход к нахождению положения равновесия системы твердых тел, прикрепленной к балке Эйлера — Бернулли, в выбранной системе координат как обобщенное решение вспомогательной алгебраическо-дифференциальной системы уравнений.
Ключевые слова:
твердое тело; балка Эйлера — Бернулли; гибридная система дифференциальных уравнений; положение равновесия.
Список литературы:
Мижидон А. Д., Цыцыренова М. Ж. Обобщенная математическая модель системы твердых тел, установленных на упругом стержне // Вестник ВСГТУ. 2013. № 6. С. 5–12.

Мижидон А. Д. Теоретические основы исследования одного класса гибридных систем дифференциальных уравнений // Математический анализ. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2018. Т. 155. С. 38–64.

Мижидон А. Д., Мижидон К. А. Собственные значения для одной системы гибридных дифференциальных уравнений // Сибирские электронные математические известия. 2016. Т. 13. С. 911–922.

Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 с.

Гармаева В. В. Алгоритмическое обеспечение исследования свободных колебаний балки Эйлера — Бернулли с прикрепленными телами // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2016. № 1. С. 79–87.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2015612387. Расчет собственных частот балки Эйлера — Бернулли с прикрепленными твердыми телами / А. Д. Мижидон, С. Г. Баргуев, М. Ж. Дабаева, В. В. Гармаева. 18.02.2015.к балке Эйлера — Бернулли твердых тел, описываемой гибридной...