Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, , , Математическая модель представления однопараметрической кривой и двухпараметрической поверхности в форме мультипликативных интегралов // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2016. №4. . - С. 43-49.
Заглавие:
Математическая модель представления однопараметрической кривой и двухпараметрической поверхности в форме мультипликативных интегралов
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 14-07-0027215 и 14-08-14-08-01132) и при под- держке Программы РАН по проекту «Математические методы распознавания образов и прогнозирования» (№0314-2014-2017) (№ госрегистрации 01201351843)
Коды:
Аннотация:
В работе рассмотрена математическая модель представления однопараметрической кривой и двухпараметрической поверхности в форме мультипликативных интегралов. Использование такой модели позволяет синтезировать поверхность с помощью элементарных функций, что сокращает объем вычислительных операций и численные погрешности интегрирования. Представление решения задачи Коши дифференциальных уравнений матричнозначными функциями обеспечивает отсутствие зависимости от координат.
Ключевые слова:
параметрическое задание поверхности, мультипликативный интеграл, инвариантность к преобразованию вектора состояния.
Список литературы:
1. Abbena E., Salamon S., Gray A. Modern differential geometry of curves
and surfaces with Mathematica. — CRC press. — 2006.
2. Aref'eva I. Y. Non-Abelian stokes formula // Theoretical and Mathematical
Physics. — 1980. — Т. 43. — №. 1. — С. 353 – 356.
3. Baker A. Matrix groups: An introduction to Lie group theory. – Springer
Science & Business Media. — 2012.
4. Chukanov S. N. Constructing invariants for visualization of vector fields defined by integral curves of dynamic systems // Optoelectronics, Instrumenta- tion and Data Processing. — 2011. — Т. 47. — №. 2. — С. 151 – 155.
5. Dollard J. D., Friedman C.N. Product Integration. – Addison Wesley, 1979.
6. Karp R. L., Mansouri F., Rno J. S. Product Integral Representations of Wilson Lines and Wilson loops and Non-Abelian Stokes Theorem // arXiv pre- print hep-th/9903221.
and surfaces with Mathematica. — CRC press. — 2006.
2. Aref'eva I. Y. Non-Abelian stokes formula // Theoretical and Mathematical
Physics. — 1980. — Т. 43. — №. 1. — С. 353 – 356.
3. Baker A. Matrix groups: An introduction to Lie group theory. – Springer
Science & Business Media. — 2012.
4. Chukanov S. N. Constructing invariants for visualization of vector fields defined by integral curves of dynamic systems // Optoelectronics, Instrumenta- tion and Data Processing. — 2011. — Т. 47. — №. 2. — С. 151 – 155.
5. Dollard J. D., Friedman C.N. Product Integration. – Addison Wesley, 1979.
6. Karp R. L., Mansouri F., Rno J. S. Product Integral Representations of Wilson Lines and Wilson loops and Non-Abelian Stokes Theorem // arXiv pre- print hep-th/9903221.
Статья.pdf