Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
ОПТИМАЛЬНЫЕ ТРАЕКТОРИИ В ЗАДАЧЕ ОБХОДА ЦЕЛЕЙ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2017. №2. . - С. 46-53.
Заглавие:
ОПТИМАЛЬНЫЕ ТРАЕКТОРИИ В ЗАДАЧЕ ОБХОДА ЦЕЛЕЙ
Финансирование:
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 15-07-00925a).
Коды:
Аннотация:
Сформулирована математическая постановка линейно-квадратической задачи в фиксированные моменты времени с одинаковыми скоростями прохода данных целей. Подобные динамические задачи часто возникают при управлении движением механических систем, летательных аппаратов (в частности, беспилотных), роботов-манипуляторов и т. д. Обоснована процедура построения явного аналитического выражения для функций, синтезирующих оптимальные траектории рассматриваемых задач, подчиненные соответствующим многоточечным смешанным граничным условиям. C помощью описанной процедуры достаточно просто строятся синтезирующие функции (позиционное управление, управление с обратной связью) и соответствующие множества оптимальных траекторий в рассматриваемом классе задач обхода целей с одинаковыми скоростями прохода. Приведен иллюстрирующий пример построения различных оптимальных траекторий для одной задачи обхода целей на плоскости при параметрическом задании фиксированных скоростей прохождения целей.
Ключевые слова:
задача обхода целей; беспилотный летательный аппарат; динамическая система; линейно-квадратическая задача; оптимальная траектория; позиционное управление; смешанные граничные условия.
Список литературы:
Васильев О. В., Терлецкий В. А. Оптимальное управление краевой задачей // Оптимальное управление и дифференциальные уравнения: сб. ст. К семидесятилетию со дня рождения академика Е. Ф. Мищенко. Тр. МИАН. M.: Наука, Физматлит, 1995. Т. 211. C. 121–130.
Васильева О. О., Мизуками К. Динамические процессы, описываемые краевой задачей: необходимые условия оптимальности и методы решения // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. № 1. С. 95–100.
Абдуллаев В. М., Айда-заде К. Р. О численном решении задач оптимального управления с неразделенными многоточечными и интегральными условиями // Журн. вычисл. матем. и мат. физ. 2012. T. 52, № 12. С. 2163–2177.
Заманова С. А., Сардарова Р. А., Шарифов Я. А. Градиент для задач оптимального управления с трехточечными краевыми условиями // J. Contemporary Appl. Mathematics. 2014. Т. 3, № 1. C. 69–76.
Барсегян В. Р., Барсегян Т. В. Об одном подходе к решению задач управления динамических систем с неразделенными многоточечными промежуточными условиями // АиТ. 2015. № 4. C. 3–15.
Трушкова Е. А. Синтез оптимальных траекторий для линейных управляемых систем с неразделенными трехточечными условиями // АиТ. 2016. № 7. С. 6–19.
Хромов А. П. О синтезирующих функциях линейных дифференциальных систем с квадратичным критерием качества // Теория функций и приближений. Тр. 4-й Сарат. зимн. шк. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1990. Ч. 1. C. 106–112.
Хромов А. П. О задаче синтеза для линейных систем с квадратичным критерием качества // Дифференциальные уравнения и теория функций: сб. науч. трудов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1991. Вып. 9. C. 3–14.
Корнев В. В. О существовании синтезирующих функций для линейно- квадратичных задач оптимального управления // Математика и ее приложения: межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988. C. 44–45.
Трушкова Е. А. Синтез оптимальных траекторий, подчиненных граничным условиям, для линейных управляемых систем // АиТ. 2011. № 3. C. 3–14.
Трушкова Е. А. Синтез управления в задаче оптимального обхода целей // Современные проблемы теории функций и их приложения: материалы 18-й Саратовской зимней школы. Саратов: Научная книга, 2016. С. 284–287.
Васильева О. О., Мизуками К. Динамические процессы, описываемые краевой задачей: необходимые условия оптимальности и методы решения // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. № 1. С. 95–100.
Абдуллаев В. М., Айда-заде К. Р. О численном решении задач оптимального управления с неразделенными многоточечными и интегральными условиями // Журн. вычисл. матем. и мат. физ. 2012. T. 52, № 12. С. 2163–2177.
Заманова С. А., Сардарова Р. А., Шарифов Я. А. Градиент для задач оптимального управления с трехточечными краевыми условиями // J. Contemporary Appl. Mathematics. 2014. Т. 3, № 1. C. 69–76.
Барсегян В. Р., Барсегян Т. В. Об одном подходе к решению задач управления динамических систем с неразделенными многоточечными промежуточными условиями // АиТ. 2015. № 4. C. 3–15.
Трушкова Е. А. Синтез оптимальных траекторий для линейных управляемых систем с неразделенными трехточечными условиями // АиТ. 2016. № 7. С. 6–19.
Хромов А. П. О синтезирующих функциях линейных дифференциальных систем с квадратичным критерием качества // Теория функций и приближений. Тр. 4-й Сарат. зимн. шк. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1990. Ч. 1. C. 106–112.
Хромов А. П. О задаче синтеза для линейных систем с квадратичным критерием качества // Дифференциальные уравнения и теория функций: сб. науч. трудов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1991. Вып. 9. C. 3–14.
Корнев В. В. О существовании синтезирующих функций для линейно- квадратичных задач оптимального управления // Математика и ее приложения: межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988. C. 44–45.
Трушкова Е. А. Синтез оптимальных траекторий, подчиненных граничным условиям, для линейных управляемых систем // АиТ. 2011. № 3. C. 3–14.
Трушкова Е. А. Синтез управления в задаче оптимального обхода целей // Современные проблемы теории функций и их приложения: материалы 18-й Саратовской зимней школы. Саратов: Научная книга, 2016. С. 284–287.
Статья.pdf