Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО УРАВНЕНИЯ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С МЕНЯЮЩИМСЯ НАПРАВЛЕНИЕМ ВРЕМЕНИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2017. №4. . - С. 3-8.
Заглавие:
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО УРАВНЕНИЯ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С МЕНЯЮЩИМСЯ НАПРАВЛЕНИЕМ ВРЕМЕНИ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В работе рассматривается краевая задача для нагруженного параболи- ческого уравнения с дробной производной Римана — Лиувилля с прямым и обратным ходом времени в прямоугольной области. Доказана одно- значная разрешимость поставленной задачи в классе функций, удовлетво- ряющих условию Гёльдера. Вопрос разрешимости задачи редуцируется к вопросу разрешимости обобщенного уравнения Абеля, и, соответственно, разрешимости сингулярного интегрального уравнения.
Ключевые слова:
смешанно-параболическое уравнение; задача Жевре; нагруженное уравнение; оператор дробного интегро-дифференцирования Римана — Лиувилля; уравнение дробной диффузии; функция типа Райта; интегральное уравнение Вольтерра; уравнение Абеля; условие Гёльдера.
Список литературы:
Gevrey M. Sur les equations aux derives partielles du type parabolique // J. Math. App. 1913. T. 9, sec. 6. P. 305–475.
Керефов А. А. Задача Жевре для одного смешанно-параболического уравнения // Дифференц. уравнения. 1977. Т. XIII, № 1. С. 76–83.
Керефов А. А. Об одной краевой задаче Жевре для параболического уравнения со знакопеременным разрывом первого рода у коэффициента при производной по времени // Дифференц. уравнения. 1974. Т. X, № 1. С. 69–77.
Кислов Н. В., Червяков А. В. Краевая задача с меняющимся направлением времени // Вестник МЭИ. 2002. № 6. С. 62–67.
Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука. 2006. 287 с.
Попов С. В. О первой краевой задаче для параболического уравнения с меняющимся направлением времени // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1991. Вып. 102. С. 100–113.
Терсенов С. А. Параболические уравнения с меняющимся направлением времени. Новосибирск: Наука, 1985. 301 с.
Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012. 232 с.
Геккиева С. Х. Смешанные краевые задачи для нагруженного диффузионно-волнового уравнения // Научные ведомости БелГУ. Сер. Математика. Физика. 2016. Вып. 42, № 6 (227). С. 32–35.
Геккиева С. Х., Керефов М. А. Смешанные краевые задачи для нагруженного уравнения с дробной производной // Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики: материалы III Междунар. конф. Нальчик, 2006. С. 80–82.
Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высшая школа, 1995. 105 с.
Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 272 с.
Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
Керефов А. А. Задача Жевре для одного смешанно-параболического уравнения // Дифференц. уравнения. 1977. Т. XIII, № 1. С. 76–83.
Керефов А. А. Об одной краевой задаче Жевре для параболического уравнения со знакопеременным разрывом первого рода у коэффициента при производной по времени // Дифференц. уравнения. 1974. Т. X, № 1. С. 69–77.
Кислов Н. В., Червяков А. В. Краевая задача с меняющимся направлением времени // Вестник МЭИ. 2002. № 6. С. 62–67.
Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука. 2006. 287 с.
Попов С. В. О первой краевой задаче для параболического уравнения с меняющимся направлением времени // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1991. Вып. 102. С. 100–113.
Терсенов С. А. Параболические уравнения с меняющимся направлением времени. Новосибирск: Наука, 1985. 301 с.
Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012. 232 с.
Геккиева С. Х. Смешанные краевые задачи для нагруженного диффузионно-волнового уравнения // Научные ведомости БелГУ. Сер. Математика. Физика. 2016. Вып. 42, № 6 (227). С. 32–35.
Геккиева С. Х., Керефов М. А. Смешанные краевые задачи для нагруженного уравнения с дробной производной // Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики: материалы III Междунар. конф. Нальчик, 2006. С. 80–82.
Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высшая школа, 1995. 105 с.
Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 272 с.
Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
Статья.pdf