Бурятского государственного университета
имени Доржи Банзарова
АвторизацияРУСENG

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Тырсин А. Н.
,
Геворгян Г. Г.
ВЕКТОРНЫЙ ЭНТРОПИЙНЫЙ МОНИТОРИНГ И УПРАВЛЕНИЕ ГАУССОВСКИМИ СТОХАСТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2018. №1. . - С. 19-33.
Заглавие:
ВЕКТОРНЫЙ ЭНТРОПИЙНЫЙ МОНИТОРИНГ И УПРАВЛЕНИЕ ГАУССОВСКИМИ СТОХАСТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ, проект № 17-01-00315а
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2018-1-19-33УДК: 519.87:519.722:519.213.1
Аннотация:
Изложен векторный подход реализации энтропийного мониторинга и управления. Он состоит в представлении дифференциальной энтропии многомерной стохастической системы как двумерного вектора, компонентами которого являются энтропии хаотичности и самоорганизации. Состояние системы оценивается одновременно по этим двум компонентам. Векторное управление позволяет обеспечить эффективное изменение энтропии как двумерного вектора, компонентами которого являются энтропии хаотичности и самоорганизации. Для важного случая гауссовских стохастических систем сформулирована оптимизационная задача на условный экстремум. Данная задача может быть решена методами штрафных функций. Показано, что в ряде случаев векторное энтропийное управление имеет преимущества по сравнению со скалярным управлением. Приведены примеры энтропийного мониторинга и управления для реальных стохастических систем.
Ключевые слова:
дифференциальная энтропия; модель; многомерная случайная величина; гауссовская стохастическая система; ковариационная матрица; мониторинг; управление; вектор; хаотичность; самоорганизация.
Список литературы:
Прангишвили И. В. Энтропийные и другие системные закономерно- сти: Вопросы управления сложными системами. М.: Наука, 2003. 428 с.

Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных сис- тем: пер. с англ. М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1978. 248 с.

Скоробогатов С. М. Катастрофы и живучесть железобетонных со- оружений (классификация и элементы теории). Екатеринбург: УрГУПС, 2009. 512 с.

Приц А. К. Принцип стационарных состояний открытых систем и динамика популяций. Калиниград: Калининградский государственный университет, 1974. 124 с.

Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам: пер. с англ. М.: Мир, 1991. 240 с.

Хазен А. М. Введение меры информации в аксиоматическую базу механики. 2-е изд. М.: Рауб, 1998. 168 с.

Попков Ю. С. Математическая демоэкономика: Макросистемный подход. М.: ЛЕНАНД, 2013. 560 с.

Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication // The Bell System Technical Journal, 1948. Vol. 27, № 3. P. 379–423, № 4, P. 623–656.

Тырсин А. Н. Энтропийное моделирование многомерных стохастических систем. Воронеж: Научная книга, 2016. 156 с.

Тырсин А. Н., Соколова И. С. Энтропийно-вероятностное моделирование гауссовских стохастических систем // Математическое моделирование. 2012. Т. 24, № 1. С. 88–103.

Климонтович Ю. Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-К, 2002. 284 с.

Регионы России. Основные социально-экономические показатели городов / Федеральная служба государственной статистики, Росстат [эл. рес.]. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/ statistics/publications/catalog/ (дата обращения 15.02.2018).

Пантелеев А. В., Летова Т. А. Методы оптимизации в примерах и задачах. 3-е изд. М.: Высшая школа, 2008. 544 с.