Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, ЭФФЕКТИВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ КОМПОЗИЦИОННОГО ТВЕРДОГО В СРЕДНЕМ ИЗОТРОПНОГО УПРУГОГО ТЕЛА // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2018. №2. . - С. 63-76.
Заглавие:
ЭФФЕКТИВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ КОМПОЗИЦИОННОГО ТВЕРДОГО В СРЕДНЕМ ИЗОТРОПНОГО УПРУГОГО ТЕЛА
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В статье получены эффективные уравнения динамики композиционного в среднем изотропного твердого тела в напряжениях и перемещениях. Установлено, что структура уравнений в обоих случаях полностью сохраняется такой же, как и в однородном случае с точностью до замены деформаций, напряжений и перемещений на средние по представительному объему композиционного твердого тела величины. При этом в качестве усредненных упругих характеристик необходимо использовать полученные ранее средние значения по Кравчуку — Тарасюку модуля Юнга, коэффициента Пуассона, модуля сдвига. Уравнения получены в предположении существования связи между эффективными значениями модуля Юнга, коэффициента Пуассона, модуля сдвига аналогичной общеизвестной связи для коэффициентов тела из одного одно- родного материала. Поскольку эта связь даже в однородном случае является приближенной, то это незначительно сказывается на точности полученных уравнений. Получены эффективные значения скоростей распространения волн различного типа в твердой композиционной в среднем изотропной среде. Результаты данных исследований позволяют решать динамические задачи для твердых композиционных тел с помощью стандартного конечно-элементного обеспечения, например ANSYS. С учетом этих результатов в известных про- граммах рекомендуется использовать в качестве эффективных характеристик твердого тела не только средние по Кравчуку — Тарасюку упругие параметры, но и среднюю плотность композиционного твердого тела, вычисленную также в приближении Кравчука — Тарасюка.
Ключевые слова:
дискретная случайная величина; концентрации компонент; средние значения по Кравчуку — Тарасюку; уравнения Бельтрами — Митчелла; уравнения Ламе.
Список литературы:
Кравчук А. С., Чигарев А. В. Механика контактного взаимодействия тел с круговыми границами. Минск: Технопринт, 2000. 196 с.
Жемочкин Б. Н. Теория упругости. М.: Госстройиздат, 1957. 256 с.
Кравчук А. С., Кравчук А. И., Тарасюк И. А. Методика вычисления эффективных коэффициентов в уравнении теплопроводности композиционного тела // Вестник СПбГУ. Сер. 4, Т. 2 (60). 2016. Вып. 4. С. 335–341.
Кравчук А. С., Кравчук А. И., Попова Т. С. Уравнение диффузии композиционной смеси в композиционную среду // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89, № 4. С. 1041–1046.
Тарасюк И. А., Кравчук А. С. Сужение «вилки» Фойгта — Рейсса в теории упругих структурно неоднородных в среднем изотропных композиционных тел без применения вариационных принципов [Электронный ресурс] // APRIORI. Сер. Естественные и технические науки. 2014. № 3. URL: http://apriori- journal.ru/seria2/3-2014/Tarasyuk-Kravchuk.pdf (дата обращения: 05.04.2018).
Тарасюк И. А., Кравчук А. С. Вычисление эффективных параметров упругости в среднем изотропных композиционных тел в случае записи закона Гука для тензора деформаций по Коши [Электронный ресурс] // APRIORI. Сер. Естественные и технические науки. 2015. № 3. URL: http://apriori-journal.ru/seria2/3- 2015/Tarasyuk-Kravchuk.pdf (дата обращения: 05.04.2018).
Амензаде Ю. А. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1976. 272 с.
Сапунов В. Т. Прикладная теория упругости. М.: МИФИ, 2008. Ч. 1. 232 с.
Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 194 с.
Жемочкин Б. Н. Теория упругости. М.: Госстройиздат, 1957. 256 с.
Кравчук А. С., Кравчук А. И., Тарасюк И. А. Методика вычисления эффективных коэффициентов в уравнении теплопроводности композиционного тела // Вестник СПбГУ. Сер. 4, Т. 2 (60). 2016. Вып. 4. С. 335–341.
Кравчук А. С., Кравчук А. И., Попова Т. С. Уравнение диффузии композиционной смеси в композиционную среду // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89, № 4. С. 1041–1046.
Тарасюк И. А., Кравчук А. С. Сужение «вилки» Фойгта — Рейсса в теории упругих структурно неоднородных в среднем изотропных композиционных тел без применения вариационных принципов [Электронный ресурс] // APRIORI. Сер. Естественные и технические науки. 2014. № 3. URL: http://apriori- journal.ru/seria2/3-2014/Tarasyuk-Kravchuk.pdf (дата обращения: 05.04.2018).
Тарасюк И. А., Кравчук А. С. Вычисление эффективных параметров упругости в среднем изотропных композиционных тел в случае записи закона Гука для тензора деформаций по Коши [Электронный ресурс] // APRIORI. Сер. Естественные и технические науки. 2015. № 3. URL: http://apriori-journal.ru/seria2/3- 2015/Tarasyuk-Kravchuk.pdf (дата обращения: 05.04.2018).
Амензаде Ю. А. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1976. 272 с.
Сапунов В. Т. Прикладная теория упругости. М.: МИФИ, 2008. Ч. 1. 232 с.
Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 194 с.
Статья.pdf