Библиографическое описание:

Булдаев А. С.
- МЕТОДЫ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК НА ОСНОВЕ ОПЕРАЦИЙ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ И ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ // Вестник БГУ. Вестник БГУ. Математика, информатика. - Улан-Удэ. - 2017. Выпуск 1. - С. 38-54.

Заглавие: МЕТОДЫ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК НА ОСНОВЕ ОПЕРАЦИЙ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ И ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Финансирование: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 15-01-03680-а; МОН РФ, проект 1.5049.2017/БЧ

УДК: 517.977  DOI: 10.18101/2304-5728-2017-1-38-54

Аннотация:

Рассматривается новый подход к оптимизации управляющих функций и параметров нелинейных систем, основывающийся на решении специальных задач о неподвижной точке проекционных операторов в пространстве управлений. Задачи о неподвижной точке дают возможность строить улучшающие и экстремальные управления, получать новые условия оптимальности управления в классе оптимизационных задач.

Ключевые слова:

управляемая система, задача о неподвижной точке, условия улучшения и оптимальности.

Литература:

1. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1976. — 392 с.

2. Методы решения задач математического программирования и оптимального управления. — Новосибирск: Наука, 1984. — 232 с.

3. Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. — Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1994. — 344 с.

4. Новые методы улучшения управляемых процессов / В. И. Гурман, В. А. Батурин, Е. В. Данилина и др. — Новосибирск: Наука, 1987. — 184 с.

5. Методы улучшения в вычислительном экcперименте / В. И. Гурман, В. А. Батурин, А. И. Москаленко и др. — Новосибирск: Наука, 1988. — 184 с.

6. Батурин В. А., Урбанович Д. Е. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения. — Новосибирск: Наука,1997. — 175 с.

7. Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. — М.: Физматлит, 2000. — 160 с.

8. Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. — Улан-Удэ: Изд-во Бурятск. гос. ун-та, 2008. — 260 с.

9. Булдаев А. С., Моржин О. В. Улучшение управлений в нелинейных системах на основе краевых задач // Известия Иркутского госуниверситета. Серия «Математика». — 2009. — Т.2, №1. — С. 94 – 106.

10. Булдаев А. С., Хишектуева И.-Х. Д. Методы неподвижных точек в задачах параметрической оптимизации систем // Автоматика и телемеханика. — 2013. — №12. — С. 5 – 14.

11. Булдаев А. С. Методы неподвижных точек в задачах оптимального управления. — Улан-Удэ: Изд-во Бурятск. гос. ун-та, 2016. — 60 с.

12. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. — М.: Наука, 1989. — 432 с.

Полный текст статьи