Библиографическое описание:

Жамбаа С.
- НЕКОТОРЫЕ ПРОСТЫЕ КЛАССИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПРИМЕРЫ ЭРГОДИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - Улан-Удэ. - 2017. Выпуск 2. - С. 3-7.

Заглавие: НЕКОТОРЫЕ ПРОСТЫЕ КЛАССИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПРИМЕРЫ ЭРГОДИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

УДК: 517.9  DOI: 10.18101/2304-5728-2017-2-3-7

Аннотация:

Длительные периоды наблюдения за частицами с одинаковой эрозией, находящимися в некоторой области фазового пространства микросостояний требуют использования и обоснования гипотезы о равновероятности всех доступных микросостояний. Эта гипотеза эквивалентна положению об эргодичности гамильтоновой системы, заключающейся в том, что последовательные измерения состояний отдельной частицы дают тот же результат, что и измерения состояния всей системы в целом. В статье рассматриваются некоторые последовательные теоремы и свойства сохраняющего меру преобразования динамических систем. В работе сделано некоторое обобщение таких важных свойств динамических систем как эргодичность, перемешивание, изоморфность и найдена их взаимосвязь, улучшены доказательства некоторых классических теорем.

Ключевые слова:

последовательные теоремы и свойства сохраняющего меру преобразования динамических систем.

Литература:

Single-particle and ensemble diffusivities - Test of ergodicity / Feil F. [et al] // Angewandte Chemie Internat. Edition. 2012. Vol. 51, No 5. P. 1152–1255.

Корнфельд И. П., Синай Я. Г., Фомин С. В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980. 384 с.

Каток А. Б., Хассеблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999. 156 с.

Anzai H. Ergodik skew product transformation on the torus // Osaka Mathematical Journal. 1951. Vol. 3, No 1. P. 83–99.

Полный текст статьи