, , МЕТОДЫ ПОИСКА ОСОБЫХ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ УПРАВЛЕНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ ПО УПРАВЛЕНИЮ СИСТЕМАХ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2025. №1. . - С. 26-41.

МЕТОДЫ ПОИСКА ОСОБЫХ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ УПРАВЛЕНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ ПО УПРАВЛЕНИЮ СИСТЕМАХ

DOI: 10.18101/2304-5728-2025-1-26-41 УДК: 517.977

В классе линейных по управлению задач оптимального управления предлагаются новые формы принципа максимума в виде задач о неподвижной точке операторов управления. На основе новых форм принципа максимума даются новые определения особых экстремальных управлений и показывается их эквивалентность известному понятию особого экстремального управления. Предлагаемые новые формы принципа максимума позволяют конструировать новые итерационные методы поиска особых экстремальных управлений с однозначно определяемыми приближениями особых значений управления. Доказываются теоремы о сходимости итерационных процессов предлагаемых методов.

управляемая система, принцип максимума, особое управление, задача о неподвижной точке, итерационный метод.

Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. Москва: Наука, 1976. 392 с.

Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. Москва: Наука, 1980. 518 с.

Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1994. 340 c.

Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.

Габасов Р., Кириллова Ф. М. Особые оптимальные управления. Москва: Наука, 1973. 256 с.

Приближенное решение операторных уравнений / М. А. Красносельский, Г. М. Вайникко, П. П. Забрейко [и др.]. Москва: Наука, 1969. 456 с.

Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с.