Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, АЛГОРИТМ И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СМЕШАННОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ПАКЕТЕ PYTHON // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2024. №4. . - С. 48-57.
Заглавие:
АЛГОРИТМ И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СМЕШАННОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ПАКЕТЕ PYTHON
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В работе рассматривается математическая модель для смены режимов коммутации электрической дуги. В отличие от квазистационарного теплового режима амплитудного горения дуги, хорошо описываемого классическим параболическим уравнением теплопроводности, в области перехода переменного тока через 0, когда дугу отключают современными выключателями в среде элегаза, необходимо применять гиперболическое уравнение в связи с существенной нестационарностью протекаемого процесса. Отсюда возникает постановка начально-краевой задачи для нелинейного гиперболопараболического уравнения, а также необходимость ее исследования с учетом нелинейности коэффициента теплопроводности. Для нее разработаны алгоритм и программа численного решения в широко используемом в настоящее время пакете программирования Python с визуализацией в графическом пакете Matplotlib и применением метода неявных конечно-разностных схем для краевых условий первого рода.
Ключевые слова:
гиперболическое уравнение теплопроводности, метод конечных разностей, нелинейные уравнения смешанного типа, краевые условия первого рода.
Список литературы:
Дульнев Г. Н., Парфенов В. Г., Сигалов А. В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: учебное пособие для теплофизических и теплоэнергетических спец. вузов. Москва: Высшая школа, 1990. 207 с.
Жамцаев Н. С. Алгоритм и численное решение линейного смешанного дифференциального уравнения в пакете Python // Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения (DYSC 2024): материалы VI Международной конференции. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2024. С. 227. DOI: 10.26516/978-5-9624-2309-8.2024.1-224.
Ханхасаев В. Н., Баиров С. А. Моделирование распределения температуры при нагреве пластины с применением смешанного уравнения теплопроводности // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2024. № 1. С. 37–45.
Ханхасаев В. Н., Дармахеев Э. В. О некоторых применениях гиперболического уравнения теплопроводности и методах его решения // Математические заметки СВФУ. 2018. Т. 25, № 1. С. 98–109.
Ханхасаев В. Н., Муняев С. И. Численное решение третьей краевой задачи для нелинейного смешанного уравнения теплопроводности // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2023. № 4. С. 14–21.
Шашков А. Г., Бубнов В. А., Яновский С. Ю. Волновые явления теплопроводности. Системно-структурный подход. Москва: Едиториал УРРС, 2004. 296 с.
Петрова Л. С. Математическое моделирование процессов нагрева кусочно-однородных тел с учетом релаксации теплового потока // Науковедение. 2017. Т. 9, № 1. URL: http//naukovedenie.ru/38TVN117.pdf. С. 11.
Жамцаев Н. С. Алгоритм и численное решение линейного смешанного дифференциального уравнения в пакете Python // Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения (DYSC 2024): материалы VI Международной конференции. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2024. С. 227. DOI: 10.26516/978-5-9624-2309-8.2024.1-224.
Ханхасаев В. Н., Баиров С. А. Моделирование распределения температуры при нагреве пластины с применением смешанного уравнения теплопроводности // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2024. № 1. С. 37–45.
Ханхасаев В. Н., Дармахеев Э. В. О некоторых применениях гиперболического уравнения теплопроводности и методах его решения // Математические заметки СВФУ. 2018. Т. 25, № 1. С. 98–109.
Ханхасаев В. Н., Муняев С. И. Численное решение третьей краевой задачи для нелинейного смешанного уравнения теплопроводности // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2023. № 4. С. 14–21.
Шашков А. Г., Бубнов В. А., Яновский С. Ю. Волновые явления теплопроводности. Системно-структурный подход. Москва: Едиториал УРРС, 2004. 296 с.
Петрова Л. С. Математическое моделирование процессов нагрева кусочно-однородных тел с учетом релаксации теплового потока // Науковедение. 2017. Т. 9, № 1. URL: http//naukovedenie.ru/38TVN117.pdf. С. 11.
Статья.pdf