Научные журналы
Бурятского государственного университета
имени Доржи Банзарова
РУСENG
Вход

Вестник БГУ. Математика, информатика

Библиографическое описание:
Рыскина Л. Л.
,
Жидова Л. А.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТИПА КЛЕРО В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ СО СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИЕЙ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2019. №1. . - С. 41-48.
Заглавие:
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТИПА КЛЕРО В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ СО СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИЕЙ
Финансирование:
Коды:
DOI: 10.18101/2304-5728-2019-1-41-48УДК: 517.952
Аннотация:
подробно опи- сано в курсах теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Помимо общего решения, представляющего собой семейство интегральных прямых, для обыкновенного дифференциального уравнения Клеро существует особое решение, которое есть огибающая данного семейства. В теории дифференци- альных уравнений в частных производных существуют дифференциальные уравнения типа Клеро, которые представляют собой многомерные обобщения обыкновенного дифференциального уравнения Клеро. Отметим, что для уравнения в частных производных типа Клеро не всегда существует особое решение. Настоящая статья посвящена проблеме описания особого решения уравнений типа Клеро, правая часть которой имеет вид степенной функции от произведения n-сомножителей.
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения в частных производных; дифференциальные уравнения типа Клеро; особые решения; степенная функ- ция.
Список литературы:
Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Физматлит, 2002. 256 с.

Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Физматлит, 1965. 512 с.

Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.

Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Физматлит, 2003. 416 с.

Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966. 260 с.

Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. 830 с.

Lavrov P. M., Merzlikin B. S. Legendre Transformations and Clairaut-Type Equations // Physics Letters. 2016. V. 756. Pp. 188–193.

Lavrov P. M., Merzlikin B. S. Loop expansion of the average effective action in the functional renormalization group approach // Phys. Rev. 2015. Vol. 92, No. 8. [085038].

Жидова Л. А., Зырянова О. В., Холмухаммад Ф. Дифференциальные уравнения в профессиональной подготовке учителя математики // Вестник ТГПУ. 2017. № 1 (178). С. 75–78.

Рахмелевич И. В. О решениях многомерного уравнения Клеро с мультиоднородной функцией от производных // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика, механика, информатика. 2014. Т. 14, № 4–1. С. 374–381.