Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, , К РАСЧЕТУ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОМ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННЫХ ТЕЛ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №4. . - С. 22-37.
Заглавие:
К РАСЧЕТУ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОМ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННЫХ ТЕЛ
Финансирование:
Работа выполнена в рамках Государственного задания 071-03-2023-001 от 19.01.2023.
Коды:
Аннотация:
В данной статье приводится методика исследования на собствен- ные колебания балки с произвольным числом упруго закрепленных твердых тел, в основе которой лежит вариационный принцип Гамильтона. При этом решение полученной гибридной системы дифференциальных уравнений, включающей как обычные дифференциальные уравнения, так и уравнения в частных производных, понимается в обобщенном смысле. Применение понятия обобщенного решения вызвано присутствием в уравнениях дельта-функции Дирака, которую необходи- мо учитывать в местах присоединения к балке тел. По этой методике осуществ- ляются расчеты собственных частот и форм колебаний рассматриваемой систе- мы, их численная реализация. Производится сравнительный анализ произведен- ных расчетов с зарубежными исследованиями, который показал отличное согла- сование. Следует отметить, что в приведенной зарубежной работе используется обычная методика, заключающаяся в разбиении составной механической систе- мы на части, уравнения движения которых достаточно просты, а затем произво- дится исключение реакций взаимодействия этих частей. В предложенной в статье методике указанные реакции нет надобности учитывать в явной форме. Если есть необходимость, то их легко рассчитать, имея готовое решение.
Ключевые слова:
балка, изгибные колебания, упруго закрепленные тела, собственные частоты, собственные формы, численная реализация.
Список литературы:
Мижидон А. Д., Баргуев С. Г. Краевая задача для одной гибридной системы дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного универ- ситета. Математика, информатика. 2013. № 9. С. 130–137.
Wu J. S., Chou H. M. A new approach for determining the natural frequencies and mode shapes of a uniform beam carrying any number of sprung masses // Journal of Sound and Vibration. 1999. V. 220, No. 3. P. 451–468.
Wu J. S., Chou H. M. A new approach for determining the natural frequencies and mode shapes of a uniform beam carrying any number of sprung masses // Journal of Sound and Vibration. 1999. V. 220, No. 3. P. 451–468.
Статья.pdf