Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛНЫХ ПОКРЫТИЙ ОТРЕЗКА НА ОСНОВЕ СУММ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ ПИРАМИДЫ ПАСКАЛЯ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №4. . - С. 38-52.
Заглавие:
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛНЫХ ПОКРЫТИЙ ОТРЕЗКА НА ОСНОВЕ СУММ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ ПИРАМИДЫ ПАСКАЛЯ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Важную роль в вопросах обработки данных, их хранении, анализе, создании алгоритмов и оптимизации играют комбинаторные объ- екты. Настоящая работа посвящена моделированию комбинаторных чисел, изучению их некоторых геометрических свойств и интерпретаций на основе пространственной комбинаторной конфигурации, названной пирамидой Пас- каля. В работе рассмотрены полные покрытия отрезка и их взаимосвязь с комбинаторными объектами иерархической структуры. Получена формула для подсчета числа полных покрытий отрезка на основе сумм элементов плоских сечений пирамиды Паскаля. Найдены рекуррентные соотношения и производящие функции числа полных покрытий отрезка. В силу симмет- рии пирамиды Паскаля получены различные формулы для подсчета числа таких покрытий, а также рассмотрены некоторые наиболее важные частные случаи на примере известных комбинаторных чисел.
Ключевые слова:
моделирование, обработка данных, покрытие отрез- ка, иерархическая стуктура, пирамида Паскаля, плоское сечение пирамиды Паскаля, числовая последовательность, рекуррентное соотношение, произво- дящая функция.
Список литературы:
Бондаренко Л. Н. Моделирование комбинаторных последовательно- стей // Образовательные ресурсы и технологии. 2019. № 2 (27). С. 64–73. DOI: 10.21777/2500-2112-2019-2-64-73.
Кузьмин О. В. Обобщенные пирамиды Паскаля и их приложения. Ново- сибирск: Наука, 2000. 294 с.
Кузьмин О. В., Серёгина М. В. Верхние отсечения обобщенной пирамиды Паскаля и их интерпретации // Журнал Сибирского федерального университета. Сер. Математика и физика. 2010. Т. 3, вып. 4. С. 533–543.
Платонов М. Л., Докин В. Н. Треугольная схема развития популяций // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1975. № 35. С. 26–31.
Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Москва: Радио и связь, 1993. 278 с.
Cˇ erin Z. Sums of Squares and Products of Jacobsthal Numbers // Journal of Integer Sequences. 2007. Vol. 10. Article 07.2.5. 15 p., electronic only: https://www.maths.tcd.ie/EMIS/journals/JIS/VOL10/Cerin/cerin45.pdf (accessed: 22.10.2023).
Kuzmin O. V., Seregina M. V. Plane section of generalized Pascal pyramid and their interpretations // Discrete Mathematics and Applications. 2010. Vol. 20, No. 4. P. 377–389. DOI: https://doi.org/10.1515/DMA.2010.023.
Sloane N. J. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Published electronically at http://oeis.org. (accessed: 22.10.2023).
Кузьмин О. В. Обобщенные пирамиды Паскаля и их приложения. Ново- сибирск: Наука, 2000. 294 с.
Кузьмин О. В., Серёгина М. В. Верхние отсечения обобщенной пирамиды Паскаля и их интерпретации // Журнал Сибирского федерального университета. Сер. Математика и физика. 2010. Т. 3, вып. 4. С. 533–543.
Платонов М. Л., Докин В. Н. Треугольная схема развития популяций // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1975. № 35. С. 26–31.
Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Москва: Радио и связь, 1993. 278 с.
Cˇ erin Z. Sums of Squares and Products of Jacobsthal Numbers // Journal of Integer Sequences. 2007. Vol. 10. Article 07.2.5. 15 p., electronic only: https://www.maths.tcd.ie/EMIS/journals/JIS/VOL10/Cerin/cerin45.pdf (accessed: 22.10.2023).
Kuzmin O. V., Seregina M. V. Plane section of generalized Pascal pyramid and their interpretations // Discrete Mathematics and Applications. 2010. Vol. 20, No. 4. P. 377–389. DOI: https://doi.org/10.1515/DMA.2010.023.
Sloane N. J. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Published electronically at http://oeis.org. (accessed: 22.10.2023).
Статья.pdf