Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ТРЕТЬЕЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО СМЕШАННОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №4. . - С. 14-21.
Заглавие:
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ТРЕТЬЕЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО СМЕШАННОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
В работе рассматривается математическая модель для сме- шанного нелинейного уравнения теплопроводности с краевыми условиями третьего рода. Эта ММ моделирует процесс коммутационного отключения электрической дуги в спутном потоке газа с добавлением периода устой- чивого горения ее до момента перехода переменного тока через ноль, ко- гда дуга отключается. При этом полученное по обобщенному закону Фурье строго гиперболическое уравнение теплопроводности заменяется гиперболо- параболическим. Численный расчет задачи ведется в два этапа по неявной консервативной разностной схеме с учетом переменного коэффициента тепло- проводности, нелинейного источника тепла и бокового теплоотвода. На пер- вом квазистационарном этапе рассматривается параболическое уравнение, при котором коэффициент тепловой релаксации равен нулю. Его решение используется для постановки начально-краевой задачи для гиперболическо- го уравнения в момент отключения дуги, где указанный коэффициент ста- новится постоянной величиной, большей нуля. Этот второй этап реализует существенно нестационарный процесс отключения электрической дуги.
Ключевые слова:
гиперболическое уравнение теплопроводности, нелинейные уравнения смешанного типа, метод конечных разностей, третье краевое условие, тепловой баланс.
Список литературы:
Шашков А. Г., Бубнов В. А., Яновский С. Ю. Волновые явления теплопроводности. Системно-структурный подход. Изд. 2. Москва: Изд-во УРСС, 2004. 296 с.
Соболев С. Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса // УФН. 1997. Т. 167, № 10. C. 1096–1106. DOI: 10.3367/UFNr.0167.199710f.1095.
Дульнев Г. Н., Парфёнов В. Г., Сигалов А. В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. Москва: Высшая школа, 1990. 112 с.
Ханхасаев В. Н., Муняев С. И. Решение смешанного уравнения теплопроводности с нелинейным источником тепла методом теплового баланса с третьим краевым условием // Математика, ее приложения и математическое образование (МПМО23): материалы VIII Международной конференции. Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ, 2023. С. 237–241. DOI: 10.53980/9785907599970_237.
Соболев С. Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса // УФН. 1997. Т. 167, № 10. C. 1096–1106. DOI: 10.3367/UFNr.0167.199710f.1095.
Дульнев Г. Н., Парфёнов В. Г., Сигалов А. В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. Москва: Высшая школа, 1990. 112 с.
Ханхасаев В. Н., Муняев С. И. Решение смешанного уравнения теплопроводности с нелинейным источником тепла методом теплового баланса с третьим краевым условием // Математика, ее приложения и математическое образование (МПМО23): материалы VIII Международной конференции. Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ, 2023. С. 237–241. DOI: 10.53980/9785907599970_237.
Статья.pdf